গণিত-গণিত খেলা

খেলা আর খেলা৷ পৃথিবীর প্রায় সকল দেশই রয়েছে একটা না একটা খেলাতে৷ কেউবা ক্রিকেট খেলায় মেতেছে, কেউবা ফুটবল খেলায় মেতেছে৷ আবার, বিপুল অর্থব্যয়ে চার-পাঁচ বছর অস্তর বিশ্বকাপ অথবা অলিম্পিক খেলায় মেতে চিত্তবিনোদনের স্রোতে সকলে ভেসে চলি৷ আর চলছে, পৃথিবীব্যাপী রাজনীতিবিদদের চরম... ধবংসাত্মক, খেলা৷ এদিকে স্কুল-কলেজগুলিতে চলছে নানান ধরনেব Indoor-outdoor প্রভৃতি games. কখনও কখনও স্কুলে Word building খেলাও হয়৷ কিন্তু অঙ্ক বা গণিত নিয়ে আমরা বিশেষ একটা খেলায় আসক্তি প্রকাশ করিনা৷ বোধ করি, এই অঙ্ক নিয়ে খেলার মাধ্যমে ছাত্র-ছাত্রাদের গণিত বিষয়ে বিশেষ ভাবে বুদ্ধিমত্তাকে তীব্র হ’তে তীব্রতর করার একটি উৎকৃষ্ট উপায়৷

সংখ্যা আবিষ্কার হওয়ার পরে বহু প্রাচীনকাল হতেই দেশ বিদেশের অগণিত গণিত বিদগণ এই সংখ্যা নিয়ে খেলায় মেতে উঠেছেন ও বহু বিচিত্র বিচিত্র অঙ্কের খেলা, মজার মজার ম্যাজিক খেলার উদ্ভাবন, করেছেন৷ বর্তমান সময়ে আমরা দেখতে পাচ্ছি, বেশীরভাগ ছাত্র-ছাত্রাদের মধ্যে গণিতের প্রতি ভীতি ক্রমশ বেড়েই চলেছে৷ গণিতকে অনেকেই একটি কঠিন, রুক্ষ বিষয় বলেই ভেবে থাকেন৷ গণিত বিষয়টি যেন সাহারা মরুভূমির বুকে উত্তপ্ত বালুকা কনা অথবা মরুভূমির উপর পত্রবিহীন কন্টক বৃক্ষ বিশেষ৷ কিন্তু রুক্ষ নহে৷ গণিত এই রুক্ষতা মাঝে স্নিগ্দতা ও সিক্ততা সৃষ্টি করে এক অনাবিল আনন্দ দান করতে পারে৷ সংখ্যার মধ্যে লুকিয়ে আছে অজস্র গাণিতিক রহস্য৷ আর এই লুকিয়ে থাকা রহস্য যখন গানিতিক খেলার মাধ্যমে উদঘাটিত হয়, তখনই আমরা এর থেকে পেয়ে যাই এক অনাবিল অজানা, আনন্দের স্পর্শ৷ এরূপ আনন্দদানকারী, কয়েকটি গাণিতিক খেলা সংগ্রহ করে’’ পাঠকবৃন্দের কাছে উপস্থাপন করছি৷

(১) এমন একজোড়া সংখ্যার নির্ণয় করা যায় যাঁদের সমষ্টি, উহাদের গুণফলের উল্টো৷

সমাধান ঃ

(২) এমন দু-জোড়া সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যাদের গুনফলটি, ঐ দু-জোড়া, সংখ্যাকে উল্টে দিয়ে গুন করলে, এই গুনফলটিও পূর্বের গুনফল সমান হবে৷৷

সমাধান ঃ ৯+৯=১৮, ৯x৯= ৮১ (যা ১৮ এর উল্টো)

           ২৪+৩= ২৭, ২৪x ৩= ৭২

           ৪৭+২= ৪৯, ৪৭ x ২= ৯৪

(৩) এমন তিনটি ক্রমিক সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে যাদের যোগফল ও গুণফল সমান হবে৷

১২ x ৪২ = ২১ x ২৪ = ৫০৪, ১৩ x ৬২ = ৩১ x ২৬ = ৮০৬,

২৩ x ৯৬ = ৩২ x ৬৯ = ২২০৮, ৩৬ x ৪২ = ৬৩ x ২৪ = ১৫১২

(৪) (১) তিনটি ক্রমিক সংখ্যার সম্পর্ক

প্রথম সংখ্য+২য় সংখ্যা= তৃতীয় সংখ্যা

অর্থাৎ ১ + ২ =  ৩

(২) পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক

৪ + ৫ + ৬ = ৭ +  ৮

(৩) ৭টি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক ঃ

৯ + ১০ +  ১১ +  ১২ = ১৩ +  ১৪ + ১৫

(৪) ৯টি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক ঃ

১৬ + ১৭ + ১৮ + ১৯ + ২০= ২১ + ২২ + ২৩ + ২৪ এই নিয়মে এই ভাবে চলতে থাকবে৷

(৫) কতকগুলি অদ্ভুত সংখ্যার পরিচয় ঃ

১০১, ১০০১, ১০০০১, ১০০০০১, ১০০০০১, ১০০০০০০১ সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক সংখ্যা, ও যৌগিক সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে৷

সমাধান ঃ ১০১, ১০০০১/১০০০০০১---মৌলিক সংখ্যা কারন, এই সংখ্যাগুলির ১ ও সংখ্যাটি নিজে ছাড়া আর অন্য কোন উৎপাদক নেই৷ কিন্তু ১০০১, ১০০০০১, ১০০০০০০১ যৌগিক সংখ্যা৷ কারন এই জাতীয় সংখ্যা অর্থাৎ দুটি ১-এর মধ্যবর্তী স্থানটিতে যদি জোড় সংখ্যক শূন্য থাকে, তবে, ঐ সংখ্যাটির ১১ একটি উৎপাদক অবশ্যই থাকবে৷ দুটি ১ এর মধ্যে যুগ্ম সংখ্যক অগণিত শূন্য বর্তমান থাকলে তা ১১ দ্বারা বিভাজ্য হবে৷ অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা হবে৷ পাঠকগণকে একটি খাতা ও পেনসিলের মাধ্যমে উপরোক্ত সমস্যাগুলির সত্যতা যাচাই করার জন্য আবেদন রইল৷